Obrtni moment motora

Obrtni moment motora predstavlja sposobnost motora da savlada otpor i izvrši obrtanje. On je osnovna veličina koja određuje ubrzanje vozila i sposobnost savladavanja uspona.

Obrtni moment se definiše kao proizvod sile i kraka sile:

M = F · r   (Nm)

Gde je:

• M – obrtni moment
• F – sila koja deluje
• r – krak sile (rastojanje od ose obrtanja)

U motoru sa unutrašnjim sagorevanjem obrtni moment nastaje zbog pritiska gasova koji deluju na klip. Ta sila se preko klipnjače prenosi na radilicu i stvara obrtanje.

Veza između snage i obrtnog momenta

Snaga motora direktno zavisi od obrtnog momenta i brzine obrtanja radilice.

P = M · ω

U praktičnim jedinicama za motore vozila koristi se izraz:

P (kW) = (M · n) / 9550

Gde su:

• P – snaga motora (kW)
• M – obrtni moment (Nm)
• n – broj obrtaja radilice (min⁻¹)

Kako se dobija konstanta 9550?

Polazimo od osnovne formule:

P = M · ω

Veza između ugaone brzine i broja obrtaja je:

ω = 2π · n / 60

Gde je n u obrtajima u minuti, a 2π predstavlja pun krug (360°) izražen u radijanima.

Ubacivanjem u formulu za snagu:

P = M · (2π · n / 60)

Sređivanjem izraza:

P = (2π / 60) · M · n

Pošto želimo snagu u kilovatima (kW), delimo sa 1000:

P (kW) = (2π · M · n) / (60 · 1000)

Konačno dobijamo:

P (kW) = (M · n) / 9550

Broj 9550 (ili približno 9554) nastaje iz izraza:

9550 ≈ (60 · 1000) / (2π)

To znači da je ova konstanta rezultat pretvaranja jedinica.

Izvođenje obrtnog momenta iz snage

Ako želimo da izračunamo obrtni moment, posmatramo M kao nepoznatu veličinu:

P (kW) = (M · n) / 9550

Množenjem obe strane sa 9550:

M · n = P · 9550

Deljenjem sa n:

M = (P · 9550) / n

Ova formula se koristi kada znamo snagu i broj obrtaja, a želimo da izračunamo obrtni moment.

Karakteristika obrtnog momenta

Obrtni moment motora se menja u zavisnosti od broja obrtaja. Motor ima određeni broj obrtaja pri kome je moment maksimalan.

Taj trenutak nazivamo maksimalni obrtni moment.

• sposobnost ubrzanja
• savladavanje uspona
• vučna sposobnost

Benzinski i dizel motori

• Dizel motori – veći moment pri manjim obrtajima
• Benzinski motori – maksimalni moment pri većim obrtajima

Značaj obrtnog momenta za kretanje vozila

Obrtni moment se preko prenosa pretvara u vučnu silu na točkovima.

• bolje ubrzanje
• lakše savladavanje uspona
• veća vučna sposobnost

Stepen elastičnosti motora

Stepen elastičnosti motora predstavlja sposobnost motora da radi u širokom opsegu obrtaja bez potrebe za čestim menjanjem brzina.

e = nₚ / nₘ

• nₚ – broj obrtaja pri maksimalnoj snazi
• nₘ – broj obrtaja pri maksimalnom momentu

Veći stepen elastičnosti znači stabilniji rad motora i lakše upravljanje vozilom.

Primer proračuna

M = 220 Nm, n = 3000 min⁻¹

P = (M · n) / 9550
P = (220 · 3000) / 9550
P ≈ 69 kW

Zadaci za vežbu

Zadatak 1: Izračunaj snagu za M = 180 Nm i n = 2500 min⁻¹

Zadatak 2: Odredi moment za P = 80 kW i n = 4000 min⁻¹

Zadatak 3: Objasni prednosti dizel motora

Kratak test – provera znanja

P (kW) = (M · n) / 9550

Stepen elastičnosti motora

Stepen elastičnosti motora predstavlja meru sposobnosti motora da radi u širokom opsegu broja obrtaja bez potrebe za čestim promenama brzina.

On pokazuje koliko se motor „prilagođava“ promenama opterećenja, odnosno koliko stabilno radi pri različitim režimima rada.

Definicija

Stepen elastičnosti motora definiše se kao odnos broja obrtaja pri maksimalnoj snazi i broja obrtaja pri maksimalnom obrtnom momentu:

e = nₚ / nₘ

Gde su:

• e – stepen elastičnosti motora
• nₚ – broj obrtaja pri maksimalnoj snazi
• nₘ – broj obrtaja pri maksimalnom obrtnom momentu

Značenje stepena elastičnosti

Stepen elastičnosti pokazuje koliko motor može da održava rad bez promene stepena prenosa (menjača).

• Veći stepen elastičnosti znači da motor može da radi u širem opsegu obrtaja bez gubitka snage.
• Manji stepen elastičnosti znači da je potrebno češće menjati brzine.

Uticaj na stabilnost rada motora

Stabilnost rada motora zavisi od odnosa između obrtnog momenta motora i momenta opterećenja.

Ako pri smanjenju broja obrtaja motor može da poveća obrtni moment, on će nastaviti stabilno da radi bez gašenja.

Zato se kaže da elastičan motor ima:

• stabilniji rad
• manju osetljivost na promene opterećenja
• bolje ponašanje u vožnji

Benzinski i dizel motori

Stepen elastičnosti razlikuje se kod benzinskih i dizel motora.

• Dizel motori imaju veći stepen elastičnosti, jer razvijaju veliki obrtni moment pri malim obrtajima.
• Benzinski motori imaju manji stepen elastičnosti, pa zahtevaju češće menjanje brzina.

Praktičan značaj

Stepen elastičnosti ima veliki značaj u eksploataciji vozila.

• olakšava vožnju (manje menjanja brzina)
• omogućava bolje ubrzanje iz nižih obrtaja
• povećava udobnost vožnje
• smanjuje opterećenje vozača

Primer proračuna

Motor razvija maksimalnu snagu pri nₚ = 5000 min⁻¹, a maksimalni obrtni moment pri nₘ = 2500 min⁻¹.

Odredi stepen elastičnosti motora.

e = nₚ / nₘ
e = 5000 / 2500
e = 2

Stepen elastičnosti motora iznosi e = 2.

Zadaci za vežbu

Zadatak 1

Motor razvija maksimalnu snagu pri 6000 min⁻¹, a maksimalni obrtni moment pri 3000 min⁻¹. Izračunaj stepen elastičnosti.

Zadatak 2

Uporedi dva motora:

• Motor A: e = 1.8
• Motor B: e = 2.5

Koji motor je elastičniji i zašto?

Zadatak 3

Objasni kako stepen elastičnosti utiče na potrebu za promenom brzina tokom vožnje.

Lekcija: Obrtni moment i stepen elastičnosti motora

Pitanja

1. Šta predstavlja obrtni moment motora i koja je njegova uloga kod vozila?
2. Kako su povezani snaga, obrtni moment i broj obrtaja motora?
3. Zašto je maksimalni obrtni moment važan za kretanje vozila?
4. Šta predstavlja stepen elastičnosti motora?
5. Kako stepen elastičnosti utiče na ponašanje vozila u vožnji?

Zadatak

Motor razvija obrtni moment M = 200 Nm pri n = 3500 min⁻¹.

Izračunati snagu motora.

Zatim, ako motor razvija maksimalnu snagu pri n_p = 5500 min⁻¹, odrediti stepen elastičnosti.